Bab 5: Aplikasi-Aplikasi Hubungan Nilai Uang Terhadap Waktu

5.1 Tingkat Pengembalian Minimum

Rate Of Return

Rate of return adalah tingkat pengembalian atau tingkat bunga yang diterima investor atas investasi yang tidak di amortisasikan. Untuk menghitung tingkat pengembalian atas investasi. Kita harus mengkonversi berbagai konsekuensi dari investasi ke dalam cash flow. Maka kita akan memecahkan cash flow untuk nilai yang tidak diketahui tersebut yang tingkat pengembalian dalam lima bentuk persamaan cash flow yaitu:

1. PW of benefits – PW of cost = 0
2. PW of benefits/PW of cost = 1
3. Net Present Worth =0
4. EUAB – EUAC =0
5. PW of Cost = PW of benefits

Pengertian rate of return dapat dilihat dari 2 sisi. Dari pihak investor, tinggi rendahnya tingkat laba yang disyaratkan merupakan pencerminan oleh tingkat resiko aktiva yang dimiliki dan struktur modal serta faktor lain seperti manajemen. Sedangkan di pihak perusahaan, tingkat laba yang diminta. Merupakan biaya yang harus dikeluarkan untuk mendapatkan modal dari pemegang saham secara umum bahwa resiko perusahaan yang tinggi berakibat bahwa tingkat keuntungan yang diminta oleh investor juga tinggi dan biaya modal / juga tinggi. Tinggi rendahnya tingkat keuntungan yang diminta dipengaruhi oleh tingkat keuntungan bebas resiko (risk free rate) (Rf) dan risk premium untuk mengkompensasikan resiko yang melekat pada surat berharga itu. Rp = Rf + risk premium.

Expected Rate Of Return

Rp = tingkat keuntungan yang diminta. Rp dipengaruhi oleh 2 faktor, (1) tingkat inflasi yang diharapkan, (2) demand & supply dana. Dua faktor tersebut sangat mempengaruhi return pada surat berharga bebas resiko & required rate of return bagi semua surat berharga juga akan dipengaruhi oleh risk free. Bagi surat berharga yang spesifik terdapat 4 komponen resiko yang menentukan risk premium : (1) Bussiness risk ditentukan oleh variabilitas laba sebelum bunga & pajak (EBIT), (2) Financial risk, ditunjukkan variabilitas laba per lembar (EPS), (3) Marketability risk, menunjukkan kemampuan investasi untuk membeli & menjual surat berharga perusahan, (4) Interest rate risk, menunjukkan variabilitas tingkat keutungan atas surat berharga.

5.2 Net Present Value

          NPV adalah selisih antara present value dari investasi dengan nilai sekarang dari penerimaan-penerimaan kas bersih di masa yang akan datang. Untuk menghitung nilai sekarang perlu ditentukan tingkat bunga yang relevan.

        Net Present Value juga merupakan selisih antara present value arus manfaat (benefit) dengan present value arus biaya (cost). NPV menunjukkan manfaat bersih yang diterima dari suatu usaha selama umur usaha tersebut pada tingkat discount rate tertentu.

Kriteria NPV :

• NPV > 0 (nol) → usaha/proyek layak (feasible) untuk dilaksanakan.
• NPV < 0 ( nol) → usaha/proyek ) /p y tidak layak (feasible) untuk dilaksanakan.
• NPV = 0 (nol) → usaha/proyek berada dalam keadaan BEP dimana TR=TC dalam bentuk present value.

        Untuk menghitung NPV diperlukan data tentang perkiraan biaya investasi, biaya operasi, dan pemeliharaan serta perkiraan benefit dari proyek yang direncanakan

Dari kriteria di atas, dapat ditarik suatu kesimpulan:

a) makin tinggi income, makin tinggi NPV

b) makin lebih awal datangnya income, makin tinggi NPV

c) makin tinggi discount rate, makin rendah NPV

       Jika NPV dari suatu proyek positif, hal ini berarti bahwa proyek tersebut diharapkan akan menaikkan nilai perusahaan sebesar jumlah positif dari NPV yang dihitung dari investasi tersebut dan juga bahwa investasi tersebut diharapkan akan menghasilkan tingkat keuntungan yang lebih tinggi daripada tingkat keuntungan yang dikehendaki.

     Untuk membandingkan dua proyek yang mana akan dipilih dapat dilakukan dengan membandingkan kedua nilai NPV proyek, dimana NPV proyek yang lebih besar adalah suatu proyek yang layak.

        Sedangkan untuk present value (PV), berguna untuk menghitung nilai sekarang dari suatu deret angsuran seragam di masa yang akan datang dari sutau jumlah tunggal yang telah disama ratakan pada akhir periode pada sutau tingkat bunga

Rumus : 

 PV = Ʃni=1 CFi / (1+r)m + SV / (1+r)n

Dimana : 

PV = Present value

CF = Cash flow

n = periode waktu tahun ke n

m = periode waktu

r = tingkat bunga

SV = salvage value

5.3 Future Worth Value

          Future worth analysis (analisis nilai masa depan) didasarkan pada nilai ekuivalensi semua arus kas masuk dan arus kas keluar di akhir periode analisis pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (MARR). Oleh karena tujuan utama dari konsep time value of money adalah untuk memaksimalkan laba masa depan, informasi ekonomis yang diperoleh dari analisis ini sangat berguna dalam situasi-situasi keputusan investasi modal.

        Hasil FW alternative sama dengan PW, dimana FW = PW (F/P,i%,n). Perbedaan dalam nilai ekonomis yang dihasilkan bersifat relatif terhadap acuan waktu yang digunakan saat ini atau masa depan. Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai FW ≥ 0 maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan FW terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independen, dipilih semua alternatif yang memiliki FW ≥ 0

Analisis Terhadap Alternatif Tunggal

Contoh: Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp. 30.000.000. Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan sebesar Rp. 1.000.000 per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp. 40.000.000. Jika tingkat suku bunga 12% per tahun dan digunakan future worth analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan?

Penyelesaian:

FW = 40000000 + 1000000(F/A,12%,8)  – 30000000(F/P,12%,8)

NPV = 40000000 + 1000000(12,29969) – 30000000(2,47596)

NPV = -21.979.110

Oleh karena NPV yang diperoleh < 0 maka pembelian peralatan baru tersebut tidak menguntungkan.

Usia Pakai Sama dengan Periode Analisi

Jika terdapat lebih dari satu alternatif usia pakai yang sama, analisis keputusan dapat dilakukan menggunakan periode analisis yang sama dengan usia pakai alternatif.

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:

 

Menggunakan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X:

FW X = 750000(F/A,15%,8) + 1000000 – 2500000(F/P,15%,8

FW X = 750000(13,72682) + 1000000 – 2500000(3,05902)

FW X = 3647565

Mesin Y:

FW Y = 900000(F/A,15%,8) + 1500000 – 3500000(F/P,15%,8

FW Y = 900000(13,72682) + 1500000 – 3500000(3,05902)

FW Y = 3147568

Kesimpulan: pilih mesin X.

Usia Pakai Berbeda dengan Periode Analisis

Sama dengan Present Worth Analysis. Dalam situasi ini dapat digunakan asumsi perulangan atau asumsi berakhir bersamaan, tergantung pada masalah yang dihadapi.

Contoh: Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

 

 

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun. Tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X:

FW X = 750000(F/A,15%,16) + 1000000 + 1000000(P/F,15%,8) – 2500000(F/P,15%,8) – 2500000(F/P,15%,16)

FW X = 750000(55,71747) + 1000000 + 1000000(3,05902) – 2500000(3,05902) – 2500000(9,35762)

FW X = 14805463

Mesin Y:

FW Y = 900000(F/A,15%,16) + 1500000 – 3500000(F/P,15%,16)

FW Y = 900000(55,71747) + 1500000 – 3500000(9,35762)

FW Y = 18894053

FW mesin Y, Rp. 18.894.053, lebih besar dari FW mesin X, Rp. 14.805.463, maka pilih mesin Y.

5.4 Annual Worth Value

Annual Worth Analysis / Metode Annual Worth (AW) atau disebut juga Annual Equivalent yaitu metode dimana aliran kas masuk dan kas keluar didistribusikan dalam sederetan nilai uang tahunan secara merata (sama besar), setiap periode waktu sepanjang umur investasi, pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (MARR).

Istilah Capital Recovery (CR)

CR adalah nilai merata tahunan yang ekuivalen dengan modal yang diinvestasikan.

CR = I(A/P, i, n) – S(A/F, i, n)

CR = (I-S) (A/F, i, n) + I(i)

CR = (I-S) (A/P, i, n) + S(i)

Dimana,

    I : Investasi awal

    S : Nilai sisa di akhir usia pakai

    n : Usia pakai

AW = Revenue –Expences –CR

Annual Worth Analysis dilakukan terhadap:

1. Alternatif tunggal , layak jika AW > 0
2. Beberapa alternatif dgn usia pakai sama
3. Beberapa alternatif dgn usia pakai berbeda
4. Periode analisis tak berhingga.

Untuk 2,3, dan 4 : dipilih AW terbesar

Contoh

1. Sebuah mesin memiliki biaya awal sebesar 1 juta rupiah, dengan usia pakai 10 tahun. Nilai sisa pada akhir usia adalah 200 ribu rupiah. Dengan tingkat suku bunga 10% per tahun, tentukan besar capital recoverynya.

2. Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan baru seharga 30 juta rupiah. Dengan peralatan baru tersebut akan diperoleh penghematan sebesar 1 juta rupiah per  tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8  peralatan itu memiliki nilai jual 40 juta rupiah.  Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun,  dengan Annual Worth Analysis, apakah pembelian peralatan tersebut menguntungkan?

3. Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkankepada perusahaan:

Mesin-x dengan harga beli 2,5 juta rupiah,  keuntungan per tahun 750 ribu rupiah, nilai sisa pada akhir usia manfaat 1 juta rph.

Mesin-y dengan harga beli 3,5 juta rupiah,  keuntungan per tahun 900 ribu rupiah, nilai sisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

Contoh Usia Pakai Berbeda

4. Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin-x usia pakai 8 tahun dengan harga beli 2,5  juta rupiah, keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.

Mesin-y usia pakai 9 tahun dengan harga beli 3,5  juta rph, keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilaisisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

Contoh Analisis Tak berhingga

6. Bandingkan tiga alternatif berikut menggunakan tingkat suku bunga 10% per tahun, lalu pilih alternatif terbaik:

Alternatif-A Investasi awal $1 juta, keuntungan tahunan $150 ribu, usia pakai tak berhingga.

Alternatif-B Investasi awal $1,5 juta, keuntungan tahunan $250 ribu, usia pakai 14 tahun.

Alternatif-C Investasi awal $2,5 juta, keuntungan tahunan $500 ribu, usia pakai 9 tahun.

Alternatif B dan C menggunakan asumsi perulangan dengan konsekuensi ekonomi yang selalu sama.

5.5 Internal Rate of Return

         Internal Rate of Return (IRR) adalah tingkat bunga yang akan menjadikan jumlah nilai sekarang dari proceeds yang diharapkan akan diterima (PV of future proceeds) sama dengan jumlah nilai sekarang dari pengeluaran modal (PV of capital outlays). Pada dasarnya “internal rate of return” harus dicari dengan cara “trial and error” dengan serba coba-coba. Penentuan tarif kembalian dilakukan dengan metode trial and error dengan cara sebagai berikut :

a) Mencari nilai tunai aliran kas masuk bersih pada tarif kembalian yang dipilih secara sembarang di atas atau dbawah tarif kembalian investasi yang diharapkan.

b) Mengiterpolasikan kedua tarif kembalian tersebut untuk mendapatkan tarif kembalian sesungguhnya.

         IRR lebih merupakan suatu indikator efisiensi dari suatu investasi, berlawanan dengan NPV, yang mengindikasikan value atau suatu besaran uang. IRR merupakan effective compounded return rate annual yang dapat dihasilkan dari suatu investasi atau yield dari suatu investasi. Suatu proyek/investasi dapat dilakukan apabila rate of return-ya lebih besar daripada return yang diterima apabila kita melakukan investasi di tempat lain (bank, bonds, dll).

          Untuk menentukan besarnya nilai IRR harus dihitung dulu NPV1 dan NPV2 dengan cara coba-coba. Jika NPV1 bernilai positif maka discount factor kedua harus lebih besar dari SOCC, dan sebaliknya.

Dari percobaan tersebut maka IRR berada antara nilai NPV positif dan NPV negatif yaitu pada NPV = 0.

5.6 External Rate of Return

      Perhitungan Internal Rate of Return (IRR) didasari pada asumsi bahwa arus dana positif diinvestasikan kembali dengan suku buka yang sama, dari suku bunga i yang didapatkan. Pada umumnya asumsi tersebut tidak benar karena dana-dana positif diinvestasikan pada suku bunga pasaran MARR, dimana IRR≠MARR.

       Jadi, suku bunga atau rate of return yang lazim ditentukan oleh IRR dan MARR, dan disebut juga Composite Rate of Return (CRR = i_c) atau disebut juga External Rate of Return (ERR). Internal Rate of Return ditentukan oleh sifat/besar arus dana, terlepas daripada pasaran (eksternal).

Composite Rate of Return atau External Rate of Return ditentukan oleh suku buka yang dibayarkan dan suku bunga yang diterima dari arus dana.

      Non-konvensional arus dana bisa menghasilkan lebih dari satu harga i, tergantung dari jumlah pergantian arus dana, bahkan bisa negatif ataupun tidak real (imajiner). Tetapi kalau dihitung composite rate of return, hanya akan didapat satu harga i_c.

External Rate of Return dihitung dari persamaan :

Dimana:

Ek = kelebihan dana pengeluaran pada periode k

Rk = kelebihan dana penerimaan pada periode k

i_c = CRR atau ERR

i = suku bunga untuk arus dana pengeluaran

ϵ = suku bunga untuk arus dana penerimaan

Prosedur menghitung i_c :

Sumber :

https://hartonookey.wordpress.com/2013/11/10/rate-of-return/
https://muzhoffarbusyro.wordpress.com/2011/11/04/npv-net-present-value-pv-present-value-irr-internal-rate-of-return-dan-socc-social-oppurtunity-cost-of-capital-2/
http://ekonomiteknik112081081.blogspot.com/2012/02/konsep-annual-worth-analysis.html
https://batangsungkai.wordpress.com/2012/05/16/future-worth-analysis/